Cuánto arriesgar en cada operación

Tener ventaja no basta. Con la misma estrategia y los mismos aciertos puedes terminar con el triple de capital o sin cuenta, y lo único que cambia es cuánto pones en cada operación.

Esta guía es una simulación: 10.000 secuencias de 300 operaciones, con un sistema que sí tiene ventaja, a siete niveles de riesgo distintos. Los números de abajo salen de ahí.

El sistema que se simula#

Acierto del 45 %, ratio 1,5 a 1. Es una ventaja pequeña y realista: gana 0,125 € por cada euro arriesgado, de media. En siete años eso es un sistema perfectamente decente.

Lo que pasa al subir el riesgo#

Cada barra es el porcentaje de las 10.000 secuencias en las que la cuenta llegó a caer un 30 % desde su máximo. No es quebrar: es la caída que hace que la mayoría de la gente deje de operar el sistema.

Del 1 % al 3 % hay dos puntos porcentuales de diferencia. La probabilidad de comerte un 30 % de caída pasa del 0,8 % al 75,6 %. No es lineal, y por eso la intuición falla tanto aquí: duplicar el riesgo no duplica el problema, lo multiplica.

Y aquí está la trampa que hace que casi todo el mundo se pase:

Los dos gráficos son ciertos a la vez. Arriesgar el 10 % te deja una mediana de +340 %, la mejor de todas, y una certeza del 100 % de pasar por una caída del 30 % y del 99,9 % de pasar por una del 50 %. La mediana no te cuenta que el camino hasta ahí es insoportable, ni que basta con que te bajes en el peor momento para quedarte solo con la caída.

Las rachas no son mala suerte, son el calendario#

La razón de fondo es que las rachas de pérdidas son mucho más largas de lo que la gente imagina. En estas mismas 10.000 secuencias de 300 operaciones, con un 45 % de acierto:

Racha típica de pérdidas seguidas

8 operaciones (mediana)

En el 5 % de los casos peores

13 o más

La peor de las 10.000

23 seguidas

Caso real medido

10 seguidas en el Silver Bullet, 524 operaciones

Trece pérdidas seguidas al 1 % son un 12 % de caída. Al 3 %, un 33 %. La misma racha, y en un caso sigues operando y en el otro estás pensando en dejarlo.

# Cuanta cuenta te queda tras una racha de N perdidas, segun el riesgo
for riesgo in (0.01, 0.02, 0.03, 0.05):
    queda = (1 - riesgo) ** 13
    print(f"riesgo {riesgo:.0%}: tras 13 perdidas seguidas queda {queda:.1%}")
 
# riesgo 1%: queda 87.7%
# riesgo 2%: queda 76.9%
# riesgo 3%: queda 67.3%
# riesgo 5%: queda 51.3%

Sin ventaja, el riesgo solo decide la velocidad#

Simulé lo mismo con un sistema sin ventaja: 50 % de acierto, ratio 1 a 1, esperanza exactamente cero. Con un 1 % de riesgo, el 7,8 % de las secuencias cae un 30 %, y la mediana termina en −1,5 %.

Ese −1,5 % con esperanza cero no es un error de la simulación. Es el efecto de componer: perder un 10 % y luego ganar un 10 % no te deja donde estabas, te deja un 1 % por debajo. La volatilidad se come capital aunque la esperanza sea cero, y ese peaje crece con el cuadrado del riesgo.

Por eso medir la ventaja antes no es opcional. Gestionar el riesgo de un sistema sin ventaja solo alarga la agonía.

Traducir el porcentaje a contratos#

La cuenta que se hace antes de cada operación:

import math
 
def contratos(capital, riesgo_pct, puntos_stop, valor_punto):
    riesgo_eur = capital * riesgo_pct / 100
    por_contrato = puntos_stop * valor_punto
    return math.floor(riesgo_eur / por_contrato)      # siempre hacia abajo
 
print(contratos(10_000, 1, 25, 2))    # 2 contratos
print(contratos(10_000, 1, 60, 2))    # 0: el stop no cabe en la cuenta

Ese segundo caso es importante y se ignora siempre. Si la cuenta redondea a cero contratos, la respuesta es no operar, no es redondear hacia arriba. Operar un instrumento cuyo tamaño mínimo no cabe en tu riesgo es la forma más común de saltarse todo lo anterior sin darse cuenta.

Kelly, y por qué nadie lo usa entero#

El criterio de Kelly da la fracción que maximiza el crecimiento del capital a largo plazo. Para el sistema de esta guía sale un 8,3 % por operación.

Mira el primer gráfico. A un 5 % de riesgo, por debajo de Kelly, el 99,6 % de las secuencias cae un 30 % y el 65,1 % cae un 50 %. Kelly maximiza el crecimiento suponiendo que conoces tu acierto y tu ratio exactos, que operas infinitas veces y que no te importa nada el camino. Ninguna de las tres cosas es cierta.

La práctica habitual es un cuarto o un octavo de Kelly, que para este sistema deja entre el 1 % y el 2 %. Que es donde estábamos.

Lo que esta simulación no cubre#

Supone que tu ventaja es la que crees. Todo el experimento parte de un 45 % de acierto exacto. Si en realidad es un 41 %, todos los números de arriba están mal y en la dirección mala. El error en la estimación de la ventaja es un riesgo que no aparece en ningún gráfico.

Supone operaciones independientes. En un mercado real las pérdidas se agrupan: un día malo lo es para todas tus estrategias a la vez. Las rachas reales son peores que las simuladas.

No incluye el riesgo de un solo evento. Un hueco de apertura que salta tu stop, un fallo del bróker, una posición abierta en una noticia. Eso no es volatilidad, es otra cosa, y la gestión de riesgo por porcentaje no protege de ello.

Nada de esto es una recomendación sobre qué hacer con tu dinero. Es aritmética sobre un modelo, y lo único que demuestra es que el tamaño de la posición no es un detalle de ejecución: es la decisión que determina si llegas a cobrar la ventaja que tanto te ha costado encontrar.